题目内容
过点P（1，1）的直线l交圆C：x2+y2=8于A，B两点，O为坐标原点且∠AOB=120°，则直线l的方程为（ ）
| A、y=-2x+3 |
| B、y=-x+2 |
| C、y=x |
| D、y=2x-1 |
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：根据题意画出图象，根据图象得到△AOB为等腰三角形，过点O作OC垂直于直线AB，得到三角形AOP为直角三角形，且角OAP=30°，进而得到|OP|=
|OA|，而线段OA为圆的半径2
，所以得到线段OP的长，然后利用点到直线的距离公式表示出圆心O到所设直线的距离d，让d等于线段OP的长，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值且得到此时的点C即为点P，写出直线l的方程即可．
| 1 |
| 2 |
| 2 |
解答：
解：由题意画出图象，如图所示：
由∠AOB=120°，OA=OB，得到△AOB为等腰三角形，
∴∠OAB=30°，过点O作OC⊥直线AB，垂足为点C，
设直线AB的方程为：y-1=k（x-1），即kx-y+1-k=0，
则|OC|=
=
|OA|=
，化简得：（k+1）2=0，
解得：k=-1，又|OP|=
，且此时点C即为点P，
所以直线l的方程为：x+y-2=0，即y=-x+2．
故选：B．
由∠AOB=120°，OA=OB，得到△AOB为等腰三角形，
∴∠OAB=30°，过点O作OC⊥直线AB，垂足为点C，
设直线AB的方程为：y-1=k（x-1），即kx-y+1-k=0，
则|OC|=
| |1-k| | ||
|
| 1 |
| 2 |
| 2 |
解得：k=-1，又|OP|=
| 2 |
所以直线l的方程为：x+y-2=0，即y=-x+2．
故选：B．
点评：此题考查学生掌握直线与圆相交的性质，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，考查了数形结合的数学思想，是一道中档题．
练习册系列答案
孟建平小学滚动测试系列答案
相关题目
同时掷两个大小相同的硬币，出现一正一反的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
数列{an}是等比数列，则下列结论中正确的是（ ）
| A、对任意k∈N*，都有akak+1＞0 |
| B、对任意k∈N*，都有akak+1ak+2＞0 |
| C、对任意k∈N*，都有akak+2＞0 |
| D、对任意k∈N*，都有akak+2ak+4＞0 |
函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x＞0时f（x）=-x+1，则当x＜0时，f（x）的表达式为（ ）
| A、f（x）=-x+1 |
| B、f（x）=-x-1 |
| C、f（x）=x+1 |
| D、f（x）=x-1 |
方程f（x）=x的根称为函数f（x）的不动点，若函数f（x）=
有唯一不动点，且x1=1000，xn+1=
，n为正整数，则x2011=（ ）
| x |
| a(x+2) |
| 1 | ||
f(
|
| A、2005 | B、2006 |
| C、2007 | D、2008 |
过双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）作圆（x-c）2+y2=c2的切线，切点为E，且该切线与双曲线的右支交于点A．若
=
（
+
），则该双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| OE |
| 1 |
| 2 |
| OF |
| OA |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |
α，β，γ为不同的平面，m，n，l为不同的直线，则m⊥β的一个充分条件是（ ）
| A、n⊥α，n⊥β，m⊥α |
| B、α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ |
| C、α⊥γ，β⊥γ，m⊥α |
| D、α⊥β，α∩β=l，m⊥l |