题目内容
已知f（a）=
．（1）化简f（a）；
（2）若cos（a
）=
，且a是第三象限角，求f（a）．
【答案】分析：（1）利用诱导公式对函数解析式化简整理后，利用同角三角函数的基本关系约分求得函数f（a）的解析式．
（2）利用诱导公式求得sinα的值，进而根据同角三角函数的基本关系求得cosα，代入（1）中函数解析式求得答案．
解答：解：（1）f（a）=
=
=-cosα
（2）∵cos（a
）=
，∴sinα=-
，
∵a是第三象限角，
∴cosα=-
=-
，
∴f（a）=-cosα=
点评：本题主要考查了三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系和诱导公式的应用．利用诱导公式的时候要特别留意三角函数值的正负．
（2）利用诱导公式求得sinα的值，进而根据同角三角函数的基本关系求得cosα，代入（1）中函数解析式求得答案．
解答：解：（1）f（a）=
==-cosα（2）∵cos（a
）=，∴sinα=-，∵a是第三象限角，
∴cosα=-
=-，∴f（a）=-cosα=
点评：本题主要考查了三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系和诱导公式的应用．利用诱导公式的时候要特别留意三角函数值的正负．
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