Question

直线x-4y+6=0和8x+y-18=0与两坐标轴围成的四边形的面积为（　　）

• A、

  27

  16

• B、

  15

  4

• C、

  33

  16

• D、

  33

  8

Answer 1

考点：直线的一般式方程

专题：直线与圆

分析：求出直线x-4y+6=0和8x+y-18=0交点B的坐标，及直线x-4y+6=0与y轴交点C和直线8x+y-18=0与x轴交点A的坐标，分别计算△OAB和△OBC的面积可得答案．

解答： 解：由

x-4y+6=0 8x+y-18=0

得：

x=2 y=2

，
故直线x-4y+6=0和8x+y-18=0交点B的坐标为（2，2），
直线x-4y+6=0与y轴交点C的坐标为（0，

3

2

），
直线8x+y-18=0与x轴交点A的坐标为（

9

4

，0），
故△OAB的面积为：

1

2

×2×

9

4

=

9

4

，
△OBC的面积：

1

2

×2×

3

2

=

3

2

，
故四边形的面积S=

9

4

+

3

2

=

15

4

，
故选：B

点评：本题考查的知识点是直线的一般式方程，直线的交点，难度不大，属于基础题．