题目内容
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）| A、54 | B、60 | C、66 | D、72 |
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：几何体是三棱柱消去一个同底的三棱锥，根据三视图判断各面的形状及相关几何量的数据，把数据代入面积公式计算．
解答：
解：由三视图知：几何体是直三棱柱消去一个同底的三棱锥，如图：
三棱柱的高为5，消去的三棱锥的高为3，
三棱锥与三棱柱的底面为直角边长分别为3和4的等腰直角三角形，
∵AB⊥平面BEFC，∴AB⊥BC，BC=5，FC=2，AD=BE=5，DF=5
∴几何体的表面积S=
×3×4+
×3×5+
（5+2）×4+
（5+2）×5+3×5=60．
故选：B．
解：由三视图知：几何体是直三棱柱消去一个同底的三棱锥，如图：三棱柱的高为5，消去的三棱锥的高为3，
三棱锥与三棱柱的底面为直角边长分别为3和4的等腰直角三角形，
∵AB⊥平面BEFC，∴AB⊥BC，BC=5，FC=2，AD=BE=5，DF=5
∴几何体的表面积S=
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故选：B．
点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．
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