Question

已知函数．

（1）对任意实数，恒有，证明；

（2）若是方程的两个实根，是锐角三角形的两个内角，求证：．

Answer 1

 (1) ∵,

又, ∴,                    

恒有, 即时,

恒有, 即,                         

∴, 又, 故．                           

(2) ，即，

依题意，得                     

又A，B为锐角三角形的两内角，∴，          

∴，

因而 ∴．