Question

13．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x≥0}\\{{x}^{2}-2，x＜0}\end{array}\right.$   则f（a）≤1的解集为$[-\sqrt{3}，0]$．

Answer 1

分析 利用分段函数列出不等式，求解即可．

解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x≥0}\\{{x}^{2}-2，x＜0}\end{array}\right.$   则f（a）≤1，
当a≥0时，可得2a+1≤1，可得a≤0．即a=0，
当a＜0时，a²-2≤1，解得a∈[$-\sqrt{3}$，0），
综上a∈[-$\sqrt{3}$，0]
故答案为：$[-\sqrt{3}，0]$．

点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．