题目内容
已知直线l与双曲线C于A，B两点（A，B在同一支上），F1，F2为双曲线的两个焦点，则F1，F2在（ ）
| A、以A，B为焦点的椭圆上或线段AB的垂直平分线上 |
| B、以A，B为焦点的双曲线上或线段AB的垂直平分线上 |
| C、以AB为直径的圆上或线段AB的垂直平分线上 |
| D、以上说法均不正确 |
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：当直线l垂直于实轴时，F1，F2在AB的垂直平分线上；当直线l不垂直于实轴时，由双曲线定义推导出|AF2|-|BF2|=|AF 1 |-|BF1|＜|AB|，由此能求出结果．
解答：
解：当直线l垂直于实轴时，F1，F2在AB的垂直平分线上；
当直线l不垂直于实轴时，设双曲线焦点在x轴，
F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，
且A、B都在右支上，由双曲线定义：|AF1|-|AF2|=2a，|BF1|-|BF2|=2a，
则|AF2|-|BF2|=|AF 1 |-|BF1|＜|AB|，
由双曲线定义知F1，F2在以A、B为焦点的双曲线上，
故选：B．
当直线l不垂直于实轴时，设双曲线焦点在x轴，
F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，
且A、B都在右支上，由双曲线定义：|AF1|-|AF2|=2a，|BF1|-|BF2|=2a，
则|AF2|-|BF2|=|AF 1 |-|BF1|＜|AB|，
由双曲线定义知F1，F2在以A、B为焦点的双曲线上，
故选：B．
点评：本题考查双曲线的简单性质的应用，是中档题，解题时要认真审题，注意双曲线定义的合理运用．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
在△ABC中，若3cos2
+5sin2
=4，则tanAtanB=（ ）
| A-B |
| 2 |
| A+B |
| 2 |
| A、4 | ||
B、
| ||
| C、-4 | ||
D、-
|
已知某算法的流程图如图所示，若输入x=7，y=6，则输出的有序数对为（ ）
| A、（13，14） |
| B、（12，13） |
| C、（14，13） |
| D、（13，12） |
若P为△ABC内一点，且
+
+2
=
，在△ABC内随机撒一颗豆子，则此豆子落在△PBC内的概率为（ ）
| PB |
| PC |
| PA |
| 0 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|