题目内容

函数y=4x+
1
4x-5
﹙x<
5
4
﹚在x=a时,y有最大值b,则ba=
 
考点:基本不等式
专题:不等式的解法及应用
分析:变形利用基本不等式和指数运算即可得出.
解答: 解:∵x<
5
4

∴4x-5<0,即5-4x>0.
y=-[(5-4x)+
1
5-4x
]+5
≤-2
(5-4x)•
1
5-4x
+5=3,当且仅当x=1时取等号,即y取得最大值3.
∴a=1,b=3.
∴ba=3.
故答案为:3.
点评:本题考查了基本不等式和指数运算,属于基础题.
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