题目内容
已知函数
，其图象上相邻两条对称轴之间的距离为
，且过点
．
（Ⅰ）求
和
的值；
（Ⅱ）求函数
的值域．
（Ⅰ）
，
（Ⅱ）
解析试题分析：（Ⅰ）首先根据二倍角公式和诱导公式进行化简可得 
，然后根据周期公式
，求得；把点代入中，可得
，而
解得 .（Ⅱ）由首先求出
的表达式，再由
求出
，最后根据正弦函数的性质求得值域.
试题解析：（Ⅰ）
3分
由题有：，则， 4分
代入点有
，则，又，则 6分
（Ⅱ）由题有：
7分
， 9分
则函数
的值域为. 12分
考点：正弦型函数的性质和图象.
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．
的最小正周期；
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
.
的值；
，
，求
的顶点在原点，始边与
轴的正半轴重合，终边经过点
. 
的值；
，求函数
在区间
上的取值范围.
上的一点，以
轴的非负半轴为始边、OP为终边的角记为
，又向量
。且
.
的单调减区间；
的方程
在
内有两个不同的解，求
的取值范围.
，
，函数
.将函数
的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的
，把所得到的图象再向左平移
个单位，得到函数
的图象.
的单调递增区间；
，求
中，三条边
所对的角分别为
、
、
，且
.
的大小；
，求
的最大值. 
，
，
，求向量
、
的夹角；
时，求函数
的最大值.
，
，函数
的图象与直线
的相邻两个交点之间的距离为
． 
的值；
在
上的单调递增区间．