题目内容
如图，过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，交其准线于点C，若|BC|=| 2 |
| 2 |
| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、3 |
考点：抛物线的简单性质
专题：常规题型,计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：分别过点A，B作准线的垂线，分别交准线于点E，D，设|BF|=a，根据抛物线定义可知|BD|=a，进而推断出∠BCD的值，求出|CF|，可得|GF|，即可求出p的值．
解答：
解：分别过点A，B作准线的垂线，分别交准线于点E，D，
设|BF|=a，则由已知得：|BC|=
a，由定义得：|BD|=a，故∠BCD=45°，
在直角三角形ACE中，∵|AE|=4+2
，
∴|AC|=4
+4
∵|AF|=4+2
，
∴|CF|=2
，
∴|GF|=2
∴p=2，
故选：B．
设|BF|=a，则由已知得：|BC|=
| 2 |
在直角三角形ACE中，∵|AE|=4+2
| 2 |
∴|AC|=4
| 2 |
∵|AF|=4+2
| 2 |
∴|CF|=2
| 2 |
∴|GF|=2
∴p=2，
故选：B．
点评：本题主要考查了抛物线的标准方程．考查了学生对抛物线的定义和基本知识的综合把握．
练习册系列答案
小学课时特训系列答案
相关题目
已知f（x）=sin（x+
），g（x）=cos（x-
），则下列结论中不正确的是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、函数y=f（x）•g（x）的最小正周期为π | ||
B、函数y=f（x）•g（x）的最大值为
| ||
C、函数y=f（x）•g（x）的图象关于点（
| ||
D、将函数f（x）的图象向右平移
|
抛物线y=2x2-12x+19的顶点坐标是（ ）
| A、（3，1） |
| B、（3，-1） |
| C、（-3，1） |
| D、（-3，-1） |
在△ABC中，
=（cos23°，sin23°），
=（2cos68°，2sin68°），则△ABC的面积为（ ）
| AB |
| AC |
A、2
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
给出下列4个命题：
①若sin（
+α）=
，则cos（α-
）=
②存在实数α使sinα+cosα=
③x=
是函数y=sin（2x+
）的图象的一条对称轴方程
④要得到函数y=sin2x的图象，只需把函数y=sin（2x+
）的图象向左平移
个单位
其中正确的命题序号是（ ）
①若sin（
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
②存在实数α使sinα+cosα=
| 3 |
| 2 |
③x=
| π |
| 8 |
| 5π |
| 4 |
④要得到函数y=sin2x的图象，只需把函数y=sin（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
其中正确的命题序号是（ ）
| A、①②③ | B、③④ |
| C、①③ | D、①③④ |
变量x，y满足
，则目标函数z=2x+y的最大值是（ ）
|
| A、8 | B、4 | C、2 | D、0 |
函数g（x）=2x+5x的零点所在的一个区间是（ ）
| A、（0，1） |
| B、（1，2） |
| C、（-1，0） |
| D、（-2，-1） |
对于事件A，P（A）表示事件A发生的概率．则下列命题正确的是（ ）
| A、如果P（A∪B）=P（A）+P（B），那么事件A、B互斥 |
| B、如果P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，那么事件A、B对立 |
| C、P（A∪B）=P（A）+P（B）=1是事件A、B对立的充要条件 |
| D、事件A、B互斥是P（A∪B）=P（A）+P（B）的充分不必要条件 |