题目内容
变量x，y满足
，则目标函数z=2x+y的最大值是（ ）
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| A、8 | B、4 | C、2 | D、0 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求z的最大值．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点A（0，4）时，直线y=-2x+z的截距最大，
此时z最大．
代入目标函数z=2x+y得z=2×0+4=4．
即目标函数z=2x+y的最大值为4．
故选：B．
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点A（0，4）时，直线y=-2x+z的截距最大，
此时z最大．
代入目标函数z=2x+y得z=2×0+4=4．
即目标函数z=2x+y的最大值为4．
故选：B．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
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| B、必要不充分条件 |
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| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
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| 1 | ||
log
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| ||
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| ||
C、x＞-
| ||
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C、-
| ||
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