题目内容
1．某外语学校英语班有A1、A2两位同学，日语班有B1、B2、B3、B4四位同学，俄语班有C1、C2两位同学共8人报名奥运会志愿者，现从中选出懂英语、日语、俄语的志愿者各1人，组成一个小组．（1）写出一切可能的结果组成的基本事件空间并求出B4被选中的概率；
（2）求A1和C1不全被选中的概率．
分析 （1）利用列举法求出一切可能的结果组成的基本事件空间和B4被选中的基本事件的个数，由此能求出B4被选中的概率
（2）利用列举法求出A1和C1全被选中的基本事件的个数，由此利用对立事件概率计算公式能求出A1和C1不全被选中的概率．
解答 解：（1）一切可能的结果组成的基本事件空间有：
{A1，B1，C1}，{A1，B1，C2}，{A1，B2，C1}，{A1，B3，C1}，{A1，B4，C1}，
{A1，B2，C2}，{A1，B3，C2}，{A1，B4，C2}，{A2，B1，C1}，{A2，B1，C2}，
{A2，B2，C1}，{A2，B3，C1}，{A2，B4，C1}，{A2，B2，C2}，{A2，B3，C2}，
{A2，B4，C2}，共16个基本事件．
B4被选中的基本事件有}{A1，B4，C1}，{A1，B4，C2}，{A2，B4，C1}，{A2，B4，C2}，共4个基本事件．
∴B4被选中的概率P1=$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$．
（2）∵A1和C1全被选中的基本事件有{A1，B1，C1}，{A1，B2，C1}，{A1，B3，C1}，{A1，B4，C1}，共4个基本事件．
∴A1和C1不全被选中的概率p2=1-$\frac{4}{16}$=$\frac{3}{4}$．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．
练习册系列答案
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1．设集合A={x|x≥3}，B={x|x≤3}，则A∩B=（ ）
| A． | ∅ | B． | R | C． | {x||x≤3} | D． | {3} |
10．若集合A={y|y=2x}，B={x|x2-2x-3＞0，x∈R}，那么A∩B=（ ）
| A． | （0，3] | B． | [-1，3] | C． | （3，+∞） | D． | （0，-1）∪（3，+∞） |