题目内容

10．若集合A={y|y=2x}，B={x|x2-2x-3＞0，x∈R}，那么A∩B=（　　）
A．（0，3]B．[-1，3]C．（3，+∞）D．（0，-1）∪（3，+∞）

分析 根据指数函数的性质求出函数的值域化简集合A，求解一元二次不等式化简集合B，然后直接利用交集运算求解．

解答 解：集合A={y|y=2x}=（0，+∞），B={x|x2-2x-3＞0，x∈R}=（-∞，-1）∪（3，+∞），
∴A∩B=（3，+∞）
故选C．

点评 本题考查了交集及其运算，考查了不等式的解法，是基础题．

练习册系列答案
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9．如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，BA⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG，且AC=1，AB=ED=EF=2，AD=DG=4．
（1）求证：BE⊥平面DEFG；
（2）求证：BF∥平面ACGD；
（3）求三棱锥A-FBC的体积．
1．某外语学校英语班有A1、A2两位同学，日语班有B1、B2、B3、B4四位同学，俄语班有C1、C2两位同学共8人报名奥运会志愿者，现从中选出懂英语、日语、俄语的志愿者各1人，组成一个小组．
（1）写出一切可能的结果组成的基本事件空间并求出B4被选中的概率；
（2）求A1和C1不全被选中的概率．
18．复数2-3i（i为虚数单位）的虚部是（　　）
A．-2B．2C．-3iD．-3
5．二次函数y=kx2（x＞0）的图象在点（an，an2）处的切线与x轴交点的横坐标为an+1，n为正整数，a1=$\frac{1}{3}$，若数列{an}的前n项和为Sn，则S5=$\frac{31}{48}$．
15．已知函数f（x）满足f（x）+1=$\frac{1}{f（x+1）}$，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（-1，1]上方程f（x）-mx-m=0有两个不同的实根，则实数m的取值范围是（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$]B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，$\frac{1}{3}$]D．（0，$\frac{1}{3}$）
2．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，点E是棱PB的中点．求证：AE⊥PC．
19．有以下四个命题，其中真命题的个数为（　　）
①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
②若命题p：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx＜1；
③函数y=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2的单调递减区间是[$\frac{π}{3}$+2kπ，$\frac{5}{6}$π+2kπ]（k∈z）；
④若函数f（x）=x2+2x+2a与g（x）=|x-1|+|x+a|有相同的最小值，则$\int_1^a{f（x）}dx$=$\frac{28}{3}$．
A．1个B．2个C．3个D．4个
20．若cosα=-$\frac{3}{5}$，且α∈（π，$\frac{3π}{2}$），则tanα=（　　）
A．-$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{4}$

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