Question

下列命题中，真命题是（　　）

• A、?x₀∈R，e x0≤0
• B、?x∈R，2^x＞x²
• C、a+b=0的充要条件是

  a

  b

  =-1
• D、a＞1且b＞1是ab＞1的充分条件

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：对于A，根据指数函数的图象与性质来分析；
对于B，可举个反例说明其为假，如x=2时，左边=右边；
对于C，因为是充要条件，所以要互相推出；
对于D，只要能从左边推到右边即可．

解答： 解：A，根据指数函数的图象与性质可知e^x≥0恒成立，故A假；
B，举个反例说明其不成立即可，如x=2时，左边=右边，故B假；
C，当a+b=0且b≠0时，才能推出

a

b

=-1，所以不是充分条件，故C假；
D，显然当a＞1且b＞1时，必有ab＞1成立，故D为真命题．
故选D

点评：这道题主要考查了充分必要性、特称命题与全称命题的真假判断，要在准确把握判断方法的基础上解决此类问题．