题目内容
18．已知i为虚数单位，a∈R，若（a+1）（a-1+i）是纯虚数，则a的值为（ ）| A． | -1或1 | B． | 1 | C． | -1 | D． | 3 |
分析 利用复数的运算法则和纯虚数的定义即可得出．
解答 解：∵（a+1）（a-1+i）=（a2-1）+（a+1）i是纯虚数，
∴a2-1=0且a+1≠0，
∴a=1，
故选：B．
点评 本题考查了复数的运算法则和纯虚数的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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8．已知全集U=R，集合$A=\left\{{x|{2^x}＞\frac{1}{2}}\right\}，B=\left\{{x|{{log}_3}x＜1}\right\}$，则A∩（∁UB）=（ ）
| A． | （-1，+∞） | B． | [3，+∞） | C． | （-1，0）∪（3，+∞） | D． | （-1，0]∪[3，+∞） |
9．从六个数1，3，4，6，7，9中任取2个数，则这两个数的平均数恰好是5的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{20}$ | B． | $\frac{1}{15}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
6．某人打算制定一个长期储蓄计划，每年年初存款2万元，连续储蓄12年．由于资金原因，从第7年年初开始，变更为每年年初存款1万元．若存款利率为每年2%，且上一年年末的本息和共同作为下一年年初的本金，则第13年年初时的本息和约为（ ）万元（结果精确到0.1）．（参考数据：1.026≈1.13，1.0212≈1.27）
| A． | 20.09万元 | B． | 20.50万元 | C． | 20.91万元 | D． | 21.33万元 |
3．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥y}\\{y≥4x-3}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目标函数2z=2x+ny（n＞0），z的最大值为2，则y=tan（nx+$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$后的表达式为（ ）
| A． | y=tan（2x+$\frac{π}{6}$） | B． | y=tan（x-$\frac{π}{6}$） | C． | y=tan（2x-$\frac{π}{6}$） | D． | y=tan2x |
10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | 24 | B． | 48 | C． | 54 | D． | 72 |
7．《九章算术》中“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积称等比数列，上面3节的容积共2升，下面3节的容积共128升，则第5节的容积为（ ）
| A． | 3升 | B． | $\frac{31}{6}$升 | C． | 4升 | D． | $\frac{32}{7}$ |
7．E为正四面体D-ABC棱AD的中点，平面α过点A，且α∥平面ECB，α∩平面ABC=m，α∩平面ACD=n，则m、n所成角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |