Question

等差数列{a_n}中，若a₁=31，d=-6，等差数列{a_n}的前n项和为S_n，则数列{S_n}中与0最接近的项是

 

．

Answer 1

考点：等差数列的通项公式,数列的函数特性

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知得S_n=31n+

n(n-1)

2

×(-6)=-3n²+34n，由S_n=-3n²+34n=0，能求出数列{S_n}中与0最接近的项．

解答： 解：∵等差数列{a_n}中，若a₁=31，d=-6，
∴S_n=31n+

n(n-1)

2

×(-6)
=-3n²+34n，
由S_n=-3n²+34n=0，
得n=0（舍），或n=

34

3

≈11，
∴数列{S_n}中与0最接近的项是第11项．
故答案为：11．

点评：本题考查等差数列中与前n项和最接近的项是第几项的求法，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．