Question

已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

，则ω=

 

，φ=

 

．

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：先根据函数的最大值和最小值求得A和B，然后利用图象中

5π

12

-

π

6

求得函数的周期，求得ω，最后根据x=

π

6

时取最大值，求得φ．

解答： 解：如图根据函数的最大值和最小值得|A|+B=4，|A|-B=0，、
∵A＞0，
∴A=2，B=2，
函数的周期为（

5π

12

-

π

6

）×4=π，
又∵ω＞0，
∴ω=2，
当x=

π

6

时取最大值，即sin（2×

π

6

+φ）=1，2×

π

6

+φ=2kπ+

π

2

，
∴φ=2kπ-

π

6

，
∵|φ|＜

π

2

，
∴φ=

π

6

，
故答案为：2，

π

6

点评：本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．考查了学生基础知识的运用和图象观察能力．