Question

10．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，且|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=1，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=5．

Answer 1

分析 对|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=1两边平方，解方程得出答案．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$|=1，∴${\overrightarrow{a}}^{2}$-4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$+4$\overrightarrow{b}$²=1，∴9-4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$+12=1，解得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=5．
故答案为5．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，是基础题．