题目内容
16．不等式$-\sqrt{3}＜tanx＜2$的解集是（ ）| A． | $\left\{{x\left|{kπ-\frac{π}{3}＜x＜kπ+arctan2\;，\;\;k∈Z}\right.}\right\}$ | B． | $\left\{{x\left|{kπ+arctan2＜x＜kπ+\frac{2π}{3}\;，\;\;k∈Z}\right.}\right\}$ | ||
| C． | $\left\{{x\left|{2kπ-\frac{π}{3}＜x＜2kπ+arctan2\;，\;\;k∈Z}\right.}\right\}$ | D． | $\left\{{x\left|{2kπ+arctan2＜x＜2kπ+\frac{2π}{3}\;，\;\;k∈Z}\right.}\right\}$ |
分析 根据正切函数的图象，结合tan（-$\frac{π}{3}$）=-$\sqrt{3}$，可得结论．
解答 解：根据正切函数的图象，结合tan（-$\frac{π}{3}$）=-$\sqrt{3}$，可得不等式$-\sqrt{3}＜tanx＜2$的解集是$\left\{{x\left|{kπ-\frac{π}{3}＜x＜kπ+arctan2\;，\;\;k∈Z}\right.}\right\}$，
故选A．
点评 本题考查不等式的解法，考查三角函数的图象与性质，比较基础．
练习册系列答案
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4．函数$f（x）={（\frac{1}{2}）^{\sqrt{x-{x^2}}}}$的单调递增区间为（ ）
| A． | $（-∞，\frac{1}{2}]$ | B． | $[{0，\frac{1}{2}}]$ | C． | $[\frac{1}{2}，+∞）$ | D． | $[{\frac{1}{2}，1}]$ |
1．f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=π-arccos（sinx）则x＜0时，f（x）=（ ）
| A． | arccos（sinx） | B． | π+arccos（sinx） | C． | -arccos（sinx） | D． | -π-arccos（sinx） |
5．已知定义在（0，+∞）上的单调函数f（x），对?x∈（0，+∞），都有f[f（x）-lnx]=e+1，则函数g（x）=f（x）-f′（x）-e的零点所在区间是（ ）
| A． | （1，2） | B． | （2，3） | C． | （$\frac{1}{2}$，1） | D． | （0，$\frac{1}{2}$） |