题目内容
16．设（1-2x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，则a0+a2+a4+a6=（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | 365 | D． | -365 |
分析 分别令x=1和x=-1，代入展开式中，再两式相加求出a0+a2+a4+a6的值．
解答 解：（1-2x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6中，
令x=1，得（1-2）6=a0+a1+a2+…+a6=1；
令x=-1，得（1+2）6=a0-a1+a2-…+a6=36；
则2（a0+a2+a4+a6）=1+36=730，
∴a0+a2+a4+a6=365．
故选：C．
点评 本题考查了赋值法求二项式展开式的部分系数和的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
6．已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x满足f（x+2）=f（x），f（2-x）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x2+1，则方程$f（x）=\frac{1}{2}|x|$的解的个数为（ ）
| A． | 2 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 8 |
4．已知对?x∈（0，+∞），不等式2ax＞ex-1恒成立，则实数a的最小值是（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
11．已知复数z=1-$\frac{1}{i}$，则$\overline{z}$=（ ）
| A． | -1+i | B． | -1-i | C． | 1+i | D． | 1-i |
8．已知α，β为锐角，且$cosα=\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$，cos（α+β）=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，则cos2β=（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$ |