题目内容
观察下列式子：1+
＜
，1+
+
＜
，1+
+
+
＜
，…根据以上式子可以猜想：1+
+
+
+…+
＜ ．
| 1 |
| 22 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 32 |
| 5 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 42 |
| 7 |
| 4 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 42 |
| 1 |
| 20152 |
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：将不等式的右边进行变形后可猜想：1+
+
+
+…+
＜
，即可得到答案．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 42 |
| 1 |
| n2 |
| 2n-1 |
| n |
解答：
解：因为1+
＜
=
，1+
+
＜
=
，
1+
+
+
＜
=
，…，
我们可以猜想：1+
+
+
+…+
＜
，
所以1+
+
+
+…+
＜
=
，
故答案为：
．
| 1 |
| 22 |
| 3 |
| 2 |
| 2×2-1 |
| 2 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 32 |
| 5 |
| 3 |
| 2×3-1 |
| 3 |
1+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 42 |
| 7 |
| 4 |
| 2×4-1 |
| 4 |
我们可以猜想：1+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 42 |
| 1 |
| n2 |
| 2n-1 |
| n |
所以1+
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 42 |
| 1 |
| 20152 |
| 2×2015-1 |
| 2015 |
| 4029 |
| 2015 |
故答案为：
| 4029 |
| 2015 |
点评：本题考查了归纳推理，难点在于发现其中的规律，考查观察、分析、归纳能力．
练习册系列答案
捷径训练检测卷系列答案
小夫子全能检测系列答案
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已知p：?x∈R，x2≥0，q：?x0∈R，sinx0=
，则下列判断中，错误的是（ ）
| 2 |
| A、p或q为真，非p为假 |
| B、p或q为真，非q为假 |
| C、p且q为假，非p为假 |
| D、p且q为假，非q为真 |
已知f（x）=x2-3x，则f′（0）=（ ）
| A、△x-3 |
| B、（△x）2-3△x |
| C、-3 |
| D、0 |
若对?x∈R，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，有f′（x）＜0，g′（x）＞0，则x＜0时，有（ ）
| A、f′（x）＞0，g′（x）＞0 |
| B、f′（x）＞0，g′（x）＜0 |
| C、f′（x）＜0，g′（x）＞0 |
| D、f′（x）＜0，g′（x）＜0 |