题目内容

已知f（x）=
3
cos2x+2sinxcosx，则f（
13π
6
）（　　）
A．
3
B．-
3
C．
3
2
D．-
3
2
函数y=2sinxcosx+
3
cos2x=sin2x+
3
cos2x=2sin（2x+
π
3
）
f（
13π
6
）=2sin（2×
13π
6
+
π
3
）=2sin（
14π
3
）=2sin（
2π
3
）=
3
．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
3
cos2ωx+sinωxcosωx+a(ω＞0，a∈R)图象的两相邻对称轴间的距离为
π
2
．
（1）求ω值；
（2）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（3）已知f（x）在区间[0，
π
2
]上的最小值为1，求a的值．
已知f（x）=（x-a）（x-b）-2（其中a＜b），且α，β是方程f（x）=0的两根（α＜β），则实数a，b，α，β的大小关系是（　　）
（2012•烟台一模）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=3x+m（m为常数），则f（-log35）的值为（　　）
已知f（x）=-sinωxcosωx+
3
cos2ωx-
3
2
的周期为2π
（I）求f（x）的最大值以及取最大值时x的集合
（II）已知f（α）=
1
3
，且α∈（0，
π
2
），求cos（
5π
6
+2α）
已知函数f(x)=
3
cos2ωx+sinωxcosωx+a(ω＞0，a∈R)图象的两相邻对称轴间的距离为
π
2
．
（1）求ω值；
（2）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（3）已知f（x）在区间[0，
π
2
]上的最小值为1，求a的值．

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