以下几个命题中.正确命题的个数是( ) ①不共面的四点中.其中任意三点不共线, ②若点A.B.C.D共面.点A.B.C.E共面.则A.B.C.D.E共面, ③若直线a.b共面.直线a.c共面.则直线b.c共面, ④依次首尾相接的四条线段必共面． A．0 B．1 C．2 D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

以下几个命题中，正确命题的个数是(　　)

①不共面的四点中，其中任意三点不共线；

②若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面；

③若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面；

④依次首尾相接的四条线段必共面．

A．0　　　　　　　　　　 B．1

C．2 D．3

练习册系列答案

课堂伴侣课程标准单元测评系列答案

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已知等式：sin²5°＋cos²35°＋sin5°cos35°＝；

sin²15°＋cos²45°＋sin15°cos45°＝；

sin²30°＋cos²60°＋sin30°cos60°＝；….

由此可归纳出对任意角θ都成立的一个等式，并予以证明．

下列结论正确的是(　　)

A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥

B．以正方形的一条对角线为轴旋转一周围成的几何体叫圆锥

C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，则此棱锥可能是正六棱锥

D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线

如图，已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为2，O为底面正方形ABCD的中心，则三棱锥B₁－BCO的体积为________．

已知一个圆柱的底面直径与高均为2R，一个圆锥的底面直径与高均为2r，若圆柱的表面积与圆锥的表面积相等，则R²∶r²＝________.

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB和AA₁的中点．求证：

(1)E、C、D₁、F四点共面；

(2)CE、D₁F、DA三线共点．

已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于直线l的直线(　　)

A．只有一条，不在平面α内

B．有无数条，不一定在平面α内

C．只有一条，且在平面α内

D．有无数条，一定在平面α内

已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是(　　)

A．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n

B．若m⊥α，m⊥n，则n∥α

C．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n

D．若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥β

已知点E、F分别在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁的棱BB₁、CC₁上，且B₁E＝2EB，CF＝2FC₁，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于________．

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