题目内容
已知点E、F分别在正方体ABCDA1B1C1D1的棱BB1、CC1上,且B1E=2EB,CF=2FC1,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于________.
以下几个命题中,正确命题的个数是( )
①不共面的四点中,其中任意三点不共线;
②若点A、B、C、D共面,点A、B、C、E共面,则A、B、C、D、E共面;
③若直线a、b共面,直线a、c共面,则直线b、c共面;
④依次首尾相接的四条线段必共面.
A.0 B.1
C.2 D.3
如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB、BD的中点,求证:
(1)直线EF∥平面ACD;
(2)平面EFC⊥平面BCD.
正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值为( )
A. B.
C. D.
如图所示,在三棱锥P-ABC中,AB=BC=,平面PAC⊥平面ABC,PD⊥AC于点D,AD=1,CD=3,PD=.
(1)证明:△PBC为直角三角形;
(2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.
某单位有职工100人,不到35岁的有45人,35岁到49岁的有25人,剩下的为50岁以上的人,用分层抽样法从中抽取20人,各年龄段分别抽取的人数为( )
A.7,5,8 B.9,5,6
C.6,5,9 D.8,5,7
1.(2013·郑州质检)为规范学校办学,省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查.抽到的班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知7号、33号、46号同学在样本中,那么样本中还有一位同学的编号应是( )
A.13 B.19
C.20 D.51
由正整数组成的一组数据x1,x2,x3,x4,其平均数和中位数都是2,且标准差等于1,则这组数据为________.(从小到大排列)
求过直线l1:x-2y+3=0与直线l2:2x+3y-8=0的交点,且到点P(0,4)的距离为2的直线方程.