题目内容
已知一个圆柱的底面直径与高均为2R,一个圆锥的底面直径与高均为2r,若圆柱的表面积与圆锥的表面积相等,则R2∶r2=________.
(+1)∶6
对任意正整数a,b,a+b≥2大前提
x+≥2 小前提
所以x+≥2结论
以上推理过程中的错误为( )
A.大前提 B.小前提
C.结论 D.无错误
设数列{an}满足a1=2,an+1=an+ (n=1,2,…).
(1)证明:an>对一切正整数n都成立;
(2)令bn= (n=1,2,…),判断bn与bn+1的大小,并说明理由.
如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A.π+12 B.π+18
C.9π+42 D.36π+18
已知圆台的母线长为4 cm,母线与轴的夹角为30°,上底面半径是下底面半径的,求这个圆台的侧面积.
以下几个命题中,正确命题的个数是( )
①不共面的四点中,其中任意三点不共线;
②若点A、B、C、D共面,点A、B、C、E共面,则A、B、C、D、E共面;
③若直线a、b共面,直线a、c共面,则直线b、c共面;
④依次首尾相接的四条线段必共面.
A.0 B.1
C.2 D.3
以下四个命题中,正确命题的个数是( )
①有三个角是直角的四边形一定是矩形;
②不共面的四点可以确定四个面;
③空间四点不共面的充要条件是其中任意三点不共线;
④若点A、B、C∈平面M,且点A、B、C∈平面N,则平面M与平面N重合.
在空间中,有如下命题:
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线;
②若平面α∥平面β,则平面α内任意一条直线m∥平面β;
③若平面α与平面β的交线为m,平面α内的直线n⊥直线m,则直线n⊥平面β;
④若平面α内的三点A,B,C到平面β的距离相等,则α∥β.
其中正确命题的个数为________.
如图所示,在三棱锥P-ABC中,AB=BC=,平面PAC⊥平面ABC,PD⊥AC于点D,AD=1,CD=3,PD=.
(1)证明:△PBC为直角三角形;
(2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.