直线$x-\sqrt{3}y+5=0$的倾斜角是30°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．直线$x-\sqrt{3}y+5=0$的倾斜角是30°．

分析根据题意，设该直线的倾斜角为θ，（0°≤θ＜180°），由直线的方程可得其斜率k=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，由斜率与倾斜角的关系可得tanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，又由θ的范围可得θ的值，即可得答案．

解答解：根据题意，设该直线的倾斜角为θ，（0°≤θ＜180°）
直线$x-\sqrt{3}y+5=0$的斜率k=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
则有tanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，又由0°≤θ＜180°，
故θ=30°；
故答案为：30°

点评本题考查直线的倾斜角，解题要注意直线倾斜角的定义以及倾斜角的范围．

练习册系列答案

11．已知集合A={1，2，3}，那么A的真子集的个数是（　　）

8．已知函数f（x）=2sinx-2cosx，$x∈[-\frac{1}{2}，1]$，g（x）=e^1-2x．
（1）求函数f（x）在x=0处的切线方程；
（2）求证：$x∈[-\frac{1}{2}，1]$时，f（x）≥l（x）恒成立；
（3）求证：$x∈[-\frac{1}{2}，1]$时，f（x）+g（x）≥0恒成立．

15．已知命题p：“$\frac{2{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1是焦点在x轴上的椭圆的标准方程”，命题q：?x₁∈R，8x₁²-8mx₁+7m-6=0．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

5．下列函数中既是奇函数，又在区间（0，1）上是增函数的为（　　）

12．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直线l：x-y+1=0交椭圆于A，B两点，交y轴于C点，若$3\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{BC}$，则椭圆的方程是x²+4y²=1．

9．已知sin（$\frac{π}{3}$-x）=$\frac{1}{2}$cos（x-$\frac{π}{2}$），则tan（x-$\frac{π}{6}$）等于（　　）

-$\frac{\sqrt{3}}{6}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

20．已知数列{a_n}满足a₁=1，且${a_n}=2{a_{n-1}}+{2^n}$（n≥2，n∈N*），则a_n=（2n-1）•2^n-1．

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