题目内容

4．某校14岁女生的平均身高为154.4cm，标准差是5.1cm，如果身高服从正态分布，那么在该校200个14岁的女生中，身高在164.6cm以上的约有（　　）
A．5人B．6人C．7人D．8人

分析 先计算身高在164.6cm以上的概率，再计算人数．

解答 解：设女生的身高为ξ，则ξ～N（154.4，5.12），
∴P（144.2＜ξ＜164.6）=0.9544，
∴P（ξ＞164.6）=$\frac{1}{2}$（1-0.9544）=0.0228，
∴身高在164.6cm以上的人数为200×0.0228=4.56≈5．
故选A．

点评 本题考查了正态分布的特点，概率的实际应用，属于中档题．

练习册系列答案
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8．平面上画了一些彼此相距20cm的平行线，把一枚半径为4cm的硬币任意掷在这平面上，则硬币与任一条平行线相碰的概率为  $\frac{2}{5}$．
15．已知三棱锥S-ABC，△ABC是直角三角形，其斜边AB=8，SC⊥平面ABC，SC=6，则三棱锥的外接球的表面积为（　　）
A．64πB．68πC．72πD．100π
12．下列几何体中，多面体是（　　）
A．B．C．D．
19．已知sinα+cosα=-$\frac{1}{2}$，则tan2α+cot2α=$\frac{46}{9}$．
9．已知数列{an}满足a1=1，a2=3，且2nan=（n-1）an-1+（n+1）an+1（n≥2且n∈N*）则$\frac{a_n}{n}$的最大值为（　　）
A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{11}{9}$D．$\frac{5}{2}$
16．若曲线y=$\frac{1}{x}$在点P处的切线斜率为-4，则点P的坐标是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，2）或（-$\frac{1}{2}$，-2）B．（$\frac{1}{2}$，2）C．（-$\frac{1}{2}$，-2）D．（$\frac{1}{2}$，-2）
13．在△ABC中，$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$，P是BN上的一点，若$\overrightarrow{AP}$=$\frac{5}{11}$$\overrightarrow{AB}$+λ$\overrightarrow{AC}$，则实数λ的值为（　　）
A．$\frac{9}{11}$B．$\frac{5}{11}$C．$\frac{3}{11}$D．$\frac{2}{11}$
14．若（1-2x）2017=${a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{2017}}{x^{2017}}$，则$\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{2^2}+…\frac{{{a_{2017}}}}{{{2^{2017}}}}$的值为（　　）
A．2B．0C．-1D．-2

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