如图.网格纸的小正方形的边长是1.在其上用粗线画出了某多面体的三视图.则这个多面体最长的一条棱的长为( )A．2B．$2\sqrt{2}$C．$2\sqrt{3}$D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．

如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为（　　）

A．

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$2\sqrt{3}$

D．

分析结合题意及图形，可知几何体为一个底面边长为2的正方形且有一条长为2的侧棱垂直于底面的四棱锥，还原几何体，求解即可．

解答解：由三视图可知，
此多面体是一个底面边长为2的正方形，
且有一条长为2的侧棱垂直于底面的四棱锥，
所以最长棱长为$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$．
故选：C

点评本题考查了三视图视角下多面体棱长的最值问题，考查了同学们的识图能力以及由三视图还原物体的能力．

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