题目内容

17．已知x＞1，则xlnlnx-（lnx）lnx的值是（　　）
A．正数B．零C．负数D．不能确定

分析 设lnx=y，则x=ey，y＞0；从而代入化简即可．

解答 解：设lnx=y，则x=ey，y＞0；
xlnlnx-（lnx）lnx=（ey）lny-yy
=${e}^{ln{y}^{y}}$-yy=yy-yy=0，
故选：B．

点评 本题考查了对数的化简与指数式的互化．

练习册系列答案
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（1）求Sn的最值，并求出所有Sn相加所得的总和Tn
（2）n≥5时，将Sn的值从小到大排列，写出前5个值对应的集合A并说明理由
（3）$\frac{{a}_{1}^{2}+{a}_{2}^{2}+…+{a}_{n}^{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}$=$\frac{2（2n+1）}{3}$，求Sn．
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