题目内容

6．已知不等式x2+ax+b＞0的解集为{x|x＞2或x＜-1}，求a+b的值．

分析 根据不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系，求出a、b的值即可．

解答 解：∵不等式x2+ax+b＞0的解集为{x|x＞2或x＜-1}，
∴对应方程x2+ax+b=0的两个实数根为2和-1，
由根与系数的关系，得
$\left\{\begin{array}{l}{-a=2+（-1）}\\{b=2×（-1）}\end{array}\right.$，
解得a=-1，b=-2；
∴a+b=-3．

点评 本题考查了一元二次不等式和根与系数关系的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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