题目内容
若等差数列{an}前n项和Sn=n2+2n+k，则k= ．
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：先根据an=Sn-Sn-1求得n≥2时，数列的通项公式，进而求得a2和a3，进而求得公差，根据a1=S1，求得a1，利用等差数列的性质根据公差d和a2求得a1，最后建立等式求得k．
解答：
解：当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n+1
∴a2=5，a3=7
∴d=7-5=2
a1=1+2+k=3+k
∵{an}为等差数列
∴a1=a2-d，即3=3+k
∴k=0
故答案为：0
∴a2=5，a3=7
∴d=7-5=2
a1=1+2+k=3+k
∵{an}为等差数列
∴a1=a2-d，即3=3+k
∴k=0
故答案为：0
点评：本题主要考查了等差数列的性质．解题的关键是利用了an=Sn-Sn-1．考查了学生对等差数列通项公式和求和公式的理解．
练习册系列答案
相关题目
下列叙述正确的是（ ）
| A、命题：?x∈R，使x3+sinx+2＜0的否定为：?x∈R，均有x3+sinx+2＜0 | ||
| B、命题：若x2=1，则x=1或x=-1的逆否命题为：若x≠1或x≠-1，则x2≠0 | ||
| C、己知n∈N，则幂函数y=x3n-7为偶函数，且在x∈（0，+∞）上单调递减的充分必要条件为n=1 | ||
D、函数y=log2
|
已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|-1＜x＜1}，则（ ）
| A、A?B |
| B、B?A |
| C、A=B{x|x≤0} |
| D、A∩B=∅ |
已知函数f（x）=
．则f（
）=（ ）
|
| 7 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|