Question

10．已知m，n是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

• A． 若m⊥n，n⊥α，则m∥α
• B． 若α⊥β，m∥α，则m⊥β
• C． 若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β
• D． 若m⊥β，m∥α，则α⊥β

Answer 1

分析 利用空间中线线、线面、面面间的位置关系的定义，判定，性质和几何特征，逐一分析四个结论的真假，可得答案．

解答 解：对于A，若m⊥n，n⊥α，则m∥α或m?α，故不正确；
对于B，α⊥β，m∥α，则m与β的位置不确定，故不正确；
对于C，m，n可以与α，β的交线平行，故不正确；
对于D，若m⊥β，m∥α，可得α内存在直线与β垂直，则α⊥β，正确．
故选D．

点评 本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，其中熟练掌握空间线面关系的几何特征，建立良好的空间想像能力是解答本题的关键．