Question

15．直线（a+3）x+（a-1）y-3a-1=0与圆（x-1）²+（y-1）²=9的位置关系为（　　）

• A． 相交
• B． 相离
• C． 相切
• D． 无法确定

Answer 1

分析 求出直线恒过的定点，判断定点与圆的位置关系即可得到结果．

解答 解：直线（a+3）x+（a-1）y-3a-1=0化为a（x-y-3）+（3x-y-1）=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-y-3=0}\\{3x-y-1=0}\end{array}\right.$，∴x=-1，y=4，
直线恒过（-1，4）点，（-1，4）在圆（x-1）²+（y-1）²=9的外部，
所以直线（a+3）x+（a-1）y-3a-1=0与圆（x-1）²+（y-1）²=9的位置关系无法确定．
故选D．

点评 本题考查直线系方程与圆的位置关系，考查计算能力转化思想的应用．