Question

2．有如下几种说法：
①若p∨q为真命题，则p、q均为真命题；
②命题“?x₀∈R，2^x0≤0”的否定是?x∈R，2^x＞0；
③直线l：y=kx+l与圆O：x²+y²=1相交于A、B两点，则“k=l”是△OAB的面积为$\frac{1}{2}$的充分而不必要条件；
④随机变量ξ-N（0，1），已知φ（-1.96）=0.025，则 P（|ξ|＜1.96 ）=0.975．
其中正确的为（　　）

• A． ①④
• B． ②③
• C． ②③④
• D． ②④

Answer 1

分析 利用复合命题的真假判断①的正误；命题的否定判断②的正误；直线与圆的位置关系判断③的正误；利用二项分布判断④的正误．

解答 解：对于①，若p∨q为真命题，则p，q至少有一个为真命题，①错误．
对于②，命题“?x₀∈R，2^x0≤0”的否定是?x∈R，2^x＞0，满足特称命题与全称命题的否定关系，正确．
对于③，直线l：y=kx+l恒过（0，1）点与圆O：x²+y²=1相交于A、B两点，则“k=±l”是△OAB的面积为$\frac{1}{2}$；
“k=l”是△OAB的面积为$\frac{1}{2}$的充分而不必要条件；正确；
对于④，随机变量ξ～N（0，1），已知Φ（-1.96）=0.025，则P（|ξ|＜1.96）=P（-1.96＜ξ＜1.96）=1-2×0.025=0.95．④错误．
故选：B．

点评 标题考查命题的真假的判断，复合命题以及命题否定、充要条件等知识点，考查分析问题解决问题的能力．