Question

14．如图是用二分法求函数f（x）在区间（a，b）上的零点的程序框图，若输入的函数为f（x）=log₂x+x-$\frac{1}{2}$，则输出的n的值为（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 模拟执行程序，依次写出每次循环得到的n，c，a的值，当a=$\frac{15}{16}$时，满足条件b-a＜0.1，退出循环，输出n的值为3，从而得解．

解答 解：模拟执行程序，可得：
当a=0，b=1，c=$\frac{1}{2}$时，不满足条件f（c）=0，满足条件f（b）f（c）＜0，a=$\frac{1}{2}$，不满足条件b-a＜0.1，n=1，
当a=$\frac{1}{2}$，b=1，c=$\frac{3}{4}$时，不满足条件f（c）=0，满足条件f（b）f（c）＜0，a=$\frac{3}{4}$，不满足条件b-a＜0.1，n=2，
当a=$\frac{3}{4}$，b=1，c=$\frac{7}{8}$时，不满足条件f（c）=0，满足条件f（b）f（c）＜0，a=$\frac{7}{8}$，不满足条件b-a＜0.1，n=3，
当a=$\frac{7}{8}$，b=1，c=$\frac{15}{16}$，不满足条件f（c）=0，满足条件f（b）f（c）＜0，a=$\frac{15}{16}$，
此时，满足条件b-a＜0.1，退出循环，输出n的值为3．
故选：B．

点评 本题主要考查循环结构的程序框图的应用，考查函数零点的判定定理的应用，属于基础题．