题目内容
19．若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1（n∈N*），且a：b=3：1，则n的值为（ ）| A． | 9 | B． | 10 | C． | 11 | D． | 12 |
分析 x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1（n∈N*），可得：a=${∁}_{n}^{n-3}$，b=${∁}_{n}^{n-2}$，利用a：b=3：1，及其组合数的计算公式即可得出．
解答 解：（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1（n∈N*），
可得：a=${∁}_{n}^{n-3}$，b=${∁}_{n}^{n-2}$，又a：b=3：1，
化为：${∁}_{n}^{3}$：${∁}_{n}^{2}$=3：1，化为n-2=9，解得n=11．
故选：C．
点评 本题考查了二项式定理的通项公式及其组合数的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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