题目内容
4．设x，y∈R且满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y-6≤0}\\{y≥x}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最小值等于（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 作出可行域，利用平移即求出z的最小值．
解答 
解：由z=x+2y，得y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$，作出不等式对应的可行域
平移直线y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$，由平移可知当直线y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$经过点A时，直线y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$的截距最小，
此时z取得最小值，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=x}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，即A（1，1），
代入z=x+2y，得z=1+2×1=3，
z=x+2y的最小值等于3
故选：C．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用图象平行求得目标函数的最小值，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．
练习册系列答案
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14．某单位的迎新年活动中有一个节目，参与者掷一颗骰子连续三次，制定规则如下：
掷出的点数分为三组（1，6），（2，5），（3，4），若其中有连续两次掷出的点数在同一组，
如“1，6，3”“1，1，4”“5，3，4”等，则参与者获奖．参与者获奖的概率为（ ）
掷出的点数分为三组（1，6），（2，5），（3，4），若其中有连续两次掷出的点数在同一组，
如“1，6，3”“1，1，4”“5，3，4”等，则参与者获奖．参与者获奖的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{4}{9}$ | D． | $\frac{5}{9}$ |
15．
如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员得分情况的茎叶图，从此图可看出甲、乙两人得分的中位数为（ ）
如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员得分情况的茎叶图，从此图可看出甲、乙两人得分的中位数为（ ）| A． | 31，26 | B． | 26，23 | C． | 36，26 | D． | 31，23 |
12．函数y=sin（x+$\frac{π}{3}$）的图象（ ）
| A． | 关于原点对称 | B． | 关于点（$\frac{π}{6}$，0）对称 | ||
| C． | 关于y轴对称 | D． | 关于直线x=$\frac{π}{6}$对称 |
9．若sinx＜ax对x∈（0，$\frac{π}{2}$）恒成立，则a的最小值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{2}{π}$ |
16．若函数f（x）=sin2ωx-$\sqrt{3}$cos2ωx的图象的相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{3}$，则实数ω的值为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | 3 | C． | ±$\frac{3}{2}$ | D． | ±3 |