题目内容
13．若f（x）=loga（8-ax）（a＞0且a≠1）在[0，2]上为减函数，则实数a的范围是（ ）| A． | （1，+∞） | B． | （1，4） | C． | （1，4] | D． | （0，1） |
分析 由题意可得a＞0，故有t=8-ax在[0，2]上是减函数，根据函数f（x）=loga（8-ax）在[0，2]上是减函数，故有a＞1．再根据8-2a＞0，求得a的范围．
解答 解：由题意可得a＞0，故有t=8-ax在[0，2]上是减函数，
再根据函数f（x）=loga（8-ax）在[0，2]上是减函数，故有a＞1．
再根据8-2a＞0，求得1＜a＜4，
故选：B．
点评 本题主要考查复合函数的单调性，对数函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
口算心算速算应用题系列答案
同步拓展阅读系列答案
相关题目
8．与函数y=x相同的函数是（ ）
| A． | y=$\sqrt{{x}^{2}}$ | B． | y=$\frac{{x}^{2}}{x}$ | ||
| C． | y=（$\sqrt{x}$）2 | D． | y=logaax（a＞0且a≠1） |
为求使不等式1+2+3+…+n＜60成立的最大正整数n，设计了如图所示的算法，则图中“-----”处应填入i-1．