题目内容
16．函数y=x3-3x2-9x图象的对称中心坐标为（1，-11）．分析 由题意设出图象的对称中心的坐标，列出满足的恒等式，代入函数解析式列出方程，根据方程两边对应系数相等求出a和b的值．
解答 解：由题意设对称中心的坐标为（a，b），
则有2b=f（a+x）+f（a-x）对任意x均成立，代入函数解析式得，
2b=（a+x）3-3（a+x）2-9（a+x）+（a-x）3-3（a-x）2-9（a-x）对任意x均成立，
∴a=1，
代入上面的等式解得b=-11，即对称中心（1，-11）．
故答案为：（1，-11）．
点评 本题考查了函数图象中心对称的性质的应用，即函数的对称中心的坐标是（a，b），则有2b=f（a+x）+f（a-x）对任意x均成立，由此恒等式进行求值．
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4．
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已知梯形CEPD如图（1）所示，其中PD=8，CE=6，A为线段PD的中点，四边形ABCD为正方形，现沿AB进行折叠，使得平面PABE⊥平面ABCD，得到如图（2）所示的几何体．已知当点F满足$\overrightarrow{AF}$=$λ\overrightarrow{AB}$（0＜λ＜1）时，平面DEF⊥平面PCE，则λ的值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
7．
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若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（ ）| A． | $\frac{π}{8}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{5}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
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1．
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若二次函数f（x）的图象与x轴有两个异号交点，它的导函数f'（x）的图象如图所示，则函数f（x）图象的顶点在（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
5．下列比较大小错误的是（ ）
| A． | sin（$-\frac{π}{18}$）＞sin（$-\frac{π}{10}$） | B． | sin250°＞sin260° | C． | tan$\frac{π}{4}$＞tan$\frac{π}{6}$ | D． | tan138°＞tan143° |