题目内容
11．若点（1，2）和点（-1，3）在直线x+ay-1=0的两侧，则实数a的取值范围是$（0，\frac{2}{3}）$．分析 由已知可得，把两点的坐标代入x+ay-1所得乘积小于0，由此求得实数a的取值范围．
解答 解：∵点（1，2）和点（-1，3）在直线x+ay-1=0的两侧，
∴（1+2a-1）（-1+3a-1）＜0，
解得0＜a＜$\frac{2}{3}$．
∴实数a的取值范围是（0，$\frac{2}{3}$）．
故答案为：$（0，\frac{2}{3}）$．
点评 本题考查简单的线性规划，考查二元一次不等式表示的平面区域的应用，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
19．若平面α的一个法向量为$\overrightarrow{n}$=（0，2，2），A（1，0，2），B（0，-1，4），A∉α，B∈α，则点A到平面
α的距离为（ ）
α的距离为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
2．某学校对手工社、摄影社两个社团招新报名的情况进行调查，得到如下的2×2列联表：
（1）请填上上表中所空缺的五个数字；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为学生对这两个社团的选择与“性别”有关系？
（注：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）
| 手工社 | 摄影社 | 总计 | |
| 女生 | 6 | ||
| 男生 | 42 | ||
| 总计 | 30 | 60 |
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为学生对这两个社团的选择与“性别”有关系？
（注：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |