题目内容

已知数列{an}的第1项a1=1,且an+1=(n=1,2,…),试归纳出这个数列的通项公式.

解:当n=1时,a1=1,a2=,a3==,a4==.

观察可得an=.

练习册系列答案
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已知数列{an}的第1项是1，以后各项由公式an=2an-1+1给出，则这个数列的前5项是
 
．
已知数列{an}的第1项a1=1，且an+1=
an1+an
，（n=1，2，3，…），则此数列的通项公式an=
 
．
已知数列{an}的第1项是1，第2项是2，以后各项由an=an-1+an-2（n＞2）给出．
（1）写出这个数列的前5项；
（2）利用上面的数列{an}，通过公式bn=
an+1an
构造一个新的数列{bn}，试写出数列{bn}的前5项．
（1）已知数列{an}的第1项 a1=1，且an+1=
an
1+an
（ n=1，2，3…）使用归纳法归纳出这个数列的通项公式．（不需证明）
（2）用分析法证明：若a＞0，则
a2+
1
a2
-
2
≥a+
1
a
-2．
已知数列{an}的第1项a1=1，且，则此数列的通项公式an=    ．

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