Question

若2(logx)²＋7logx＋3≤0，求f(x)＝(log₂)(log₂)的最大值和最小值．

Answer 1

答案：
解析：

解析：由题设(2logx＋1)(logx＋3)≤0，得－3≤logx≤－，故≤log2x≤3．f(x)＝(log2x－1)(log2x－2)－3log2x＋2＝－，log2x∈［，3］． 　　∴当log2x＝时，f(x)有最小值f［(x)］min＝－；当log2x＝3时，f(x)有最大值［f(x)］max＝2． 　　点评：本例分为两段，一段是解不等式，另一段是求闭区间上二次函数的最值．本例对学生的计算能力有较高的要求．