Question

已知2^x+2^-x=5，则4^x+4^-x=______；若logx(

2

-1)=-1，则x=______．

Answer 1

①∵2^x+2^-x=5，∴（2^x+2^-x）²=5²，化为4^x+4^-x+2=25，∴4^x+4^-x=23；
②∵logx(

2

-1)=-1，∴x-1=

2

-1，∴x=

1

2 -1

=

2

+1．
故答案分别为23，

2

+1．