Question

已知2^x+2^-x=5，则4^x+4^-x=

23

；若logx(

2

-1)=-1，则x=

2

+1

．

Answer 1

分析：①对已知式子两边平方即可得出；
②把对数式化为指数式即可．

解答：解：①∵2^x+2^-x=5，∴（2^x+2^-x）²=5²，化为4^x+4^-x+2=25，∴4^x+4^-x=23；
②∵logx(

2

-1)=-1，∴x-1=

2

-1，∴x=

1

2 -1

=

2

+1．
故答案分别为23，

2

+1．

点评：对已知式子两边平方是常用的方法之一及善于利用对数式与指数的关系是解题的关键．