题目内容

7．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，g（x）是定义在R上的奇函数，则下列叙述正确的是（　　）
A．f（x）+g（x）为偶函数B．f（x）g（x）为奇函数C．xf（x）-xg（x）为偶函数D．f（|x|）+xg（x）为奇函数

分析 根据函数奇偶性的定义，可得结论．

解答 解：函数f（x）是定义在R上的偶函数，g（x）是定义在R上的奇函数，
则f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x），∴f（-x）g（-x）=-f（x）g（x），
∴f（x）g（x）为奇函数，
故选：B．

点评 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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10．如图是一个四面体的三视图，三个正方形的边长均为2，则四面体外接球的体积为（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}π$B．4$\sqrt{3}$πC．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$πD．8$\sqrt{3}$π
11．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，asinA+csinC-$\sqrt{2}$asinC=bsinB．
（Ⅰ）求B
（Ⅱ）若cosA=$\frac{1}{3}$，求sinC．
8．已知函数f（x）=sinx-cosx，把函数f（x）的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的对称轴方程为x=2kπ+$\frac{11π}{6}$，k∈Z．
2．分别利用逆矩阵和行列式的知识解方程MX=N中的X=（$\begin{array}{l}x\\ y\end{array}$），其中M=[$\begin{array}{l}{5}&{2}\\{4}&{1}\end{array}$]，N=[$\begin{array}{l}{5}\\{8}\end{array}$]
（不按题目要求做不给分）
方法一：（逆矩阵法）
方法二：（行列式法）
12．已知tanα=$\sqrt{3，}$α∈（0，π），则sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
19．已知两直线l1：（a+1）x-2y+1=0，l2：x+ay-2=0．当a=1时，l1⊥l2．
16．若a，b∈{1，2，3，…，11}，构造方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，则该方程表示的曲线为落在矩形区域{（x，y）||x|＜11，|y|＜9}内的椭圆的概率是$\frac{72}{121}$．
17．已知m为实数，i为虚数单位，若m+（m2-1）i＞0，则$\frac{m+i}{1-i}$=（　　）
A．-1B．1C．-iD．i

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