题目内容
正数列{an}和{bn}对任意n∈N+，an，bn，an+1成等差数列，且an+1=
，判断数列{
}是否为等差数列．
| bnbn+1 |
| bn |
考点：等差关系的确定
专题：等差数列与等比数列
分析：由an，bn，an+1成等差数列，得2bn=an+an+1，结合an+1=
得到2bn=
+
，两边同时除以
得答案．
| bnbn+1 |
| bn-1bn |
| bnbn+1 |
| bn |
解答：
解：由an，bn，an+1成等差数列，得2bn=an+an+1，
又an+1=
，得对任意n≥2，n∈N*，有2bn=
+
．
即2
=
+
．
∴{
}是等差数列．
又an+1=
| bnbn+1 |
| bn-1bn |
| bnbn+1 |
即2
| bn |
| bn-1 |
| bn+1 |
∴{
| bn |
点评：本题考查了等差关系的确定，考查了等差数列和等比数列的性质，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
执行如图所示的程序框图，若m=4，则输出的结果为（ ）
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|
已知点 M（x，y）的坐标满足
，N点的坐标为（1，-3），点 O为坐标原点，则
•
的最小值是（ ）
|
| ON |
| OM |
| A、12 | B、5 | C、-6 | D、-21 |
已知函数f（x）=
，若函数g（x）=f（x）+x+a在R上恰有两个相异零点，则实数a的取值范围为（ ）
|
| A、[-1，+∞） |
| B、（-1，+∞） |
| C、（-∞，0） |
| D、（-∞，1] |
某流程图如图所示，现输入下列4个函数，则可以输出的函数是（ ）
A、f（x）=
| ||||||
B、f（x）=
| ||||||
C、f（x）=
| ||||||
| D、f（x）=x2ln（x2+1） |
已知i是虚数单位，若z1=1+i，z2=1-i，（m∈R），则
的虚部为（ ）
| z1 |
| z2 |
| A、-1 | B、1 | C、i | D、-i |