题目内容
7．若正数x，y满足$\frac{1}{y}+\frac{3}{x}=1$，则3x+4y的最小值是（ ）| A． | 24 | B． | 28 | C． | 25 | D． | 26 |
分析 利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵正数x，y满足$\frac{1}{y}+\frac{3}{x}=1$，
则3x+4y=（3x+4y）$（\frac{1}{y}+\frac{3}{x}）$=13+$\frac{3x}{y}+\frac{12y}{x}$≥13+3×$2\sqrt{\frac{x}{y}×\frac{4y}{x}}$=25，当且仅当x=2y=5时取等号．
∴3x+4y的最小值是25．
故选：C．
点评 本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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