题目内容
已知函数f（x）=x2-ax的图象在点（1，f（1））处的切线l与直线x+3y+2=0垂直，则a的值为 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求导数，根据导数的几何意义，结合函数f（x）=x2-ax的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线x+3y=0垂直，建立方程，即可求出a的值．
解答：
解：∵f（x）=x2-ax，
∴f′（x）=2x-a，
∴根据导数的几何意义，y=f（x）的图象在点A（1，f（1））处的切线斜率k=f′（1）=2-a，
∵函数f（x）=x2-ax的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线x+3y=0垂直，
∴（2-a）×（-
）=-1，
∴a=-1，
故答案为：-1．
∴f′（x）=2x-a，
∴根据导数的几何意义，y=f（x）的图象在点A（1，f（1））处的切线斜率k=f′（1）=2-a，
∵函数f（x）=x2-ax的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线x+3y=0垂直，
∴（2-a）×（-
| 1 |
| 3 |
∴a=-1，
故答案为：-1．
点评：本题考查利用导数求曲线上某点处的切线方程，具体涉及到导数的几何意义，直线垂直的性质等知识点，是基础题．
练习册系列答案
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| S2n |
| Sn |
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