Question

若

1

2

cosα=sin（α+

π

6

），则tanα=

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用,两角和与差的正弦函数

专题：三角函数的求值

分析：将已知关系式化简可得

3

2

sinα=0，再利用同角三角函数基本关系即可求得答案．

解答： 解：∵

1

2

cosα=sin（α+

π

6

）=sinαcos

π

6

+cosαsin

π

6

=

3

2

sinα+

1

2

cosα，
∴

3

2

sinα=0，
∴sinα=0，
∴tanα=0．
故答案为：0．

点评：本题考查两角和的正弦与同角三角函数基本关系的运用，属于基础题．