Question

【题目】某地户家庭的年收入（万元）和年饮食支出 （万元）的统计资料如下表：

（1）求关于的线性回归方程；（结果保留到小数点后为数字）

（2）利用（1）中的回归方程，分析这户家庭的年饮食支出的变化情况，并预测该地年收入 万元的家庭的年饮食支出.（结果保留到小数点后位数字）

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

，

Answer 1

【答案】(1) 回归方程为： ;(2) 该地年收入 万元的家庭的年饮食支出为万元.

【解析】试题分析：（1）利用公式，求出回归方程；（2）将代入回归方程，得。

试题解析：

（1）

所求回归方程为：

（2）根据第一问求出的线性回归方程，可以看出家庭的年饮食支出随着年收入的增加而增大，大约年收入每增加万元，年饮食将约增加万元.

将代入（1）中的回归方程，得

故预测该地年收入 万元的家庭的年饮食支出为万元.